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「同値を制するものは受験数学を制する」確かに同値変形は教科書ではほとんど見ないけどめちゃ大事。肝に命じました。
いい問題過ぎる。作った人尊敬する。
東大だった場合放物線C:y＝ax^2＋bx＋cはy＝x^2と2点で直交してるという。(1)a,b,cの満たすべき条件を求めよ。(2)Cの通過しうる領域を図示せよ。
類題はいくつかある、しかしこれは答えがイヤらしい。自分の設定した文字が含まれて不安になった受験生が大半じゃないか…
自分も出てきた2つの方程式が同値であるということで処理しました!!!やっぱり、古賀さんの同値変形は美しい😍
古賀さんの好きなところは受験生によりそった記述で回答してくれるところ
やることが明らかだからめっちゃ簡単そうだけど実際完答できたひと少ないだろうなあ
直交を文系で出すんですか…やはり京大数学は魔境だと言う事を再認識しました笑笑
今年の文系は東大・京大の方が一橋より数学が難しかったですね。自分は一橋を受験したのですが(このチャンネルのおかげもあって合格できました)、本番この問題が出て解ける自信がありません…。というかこの問題、良い意味でも悪い意味でも京大らしい良問ですね
おめでとうございます！一橋の問題見たんですけど、問題逆にして欲しかった…w
シャイニングホッパー ありがとうございます！自分もそう思いましたw今年は一瞥で難易度が見分けられない問題が多く出ましたね！
この解説を見たあとの僕「無限個あるんかーーーーーい」
長岡恭史先生の東大対策数学論理編で全く同じ問題があった
自分で置いた文字が消えなくて焦りましたが、まさかの答えが無限にあるという、、すごい問題ですね。最後までいっても答えが出た確信が持てなかったです。
8:00のとこ、解と係数の関係使った方がはるかに簡単だと思います。
今更ですけど2交点(α,α^2)(β,β^2)に対して求める二次関数をy=a(x-α)(x-β)と置くと計算簡単ですよ😊
y=a(x-α)(x-β)+x^2では？
結局はa≠0のとき4ax^2+2bx+1=0、(a-1)x^2+bx+c=0が同じ式でかつこの式が異なる解を持つ条件を求めればいいだけの問題。交点を求めたり遠回りしても時間を掛けたら解けそうなのが本番では厄介...
答えの下の方、東大理系数学2015第一問の式に似てる
受ける前にこの動画見たかったわ！
簡単に見えて難しかったから本番中はマジで焦った。答え無限個とかマジで不安しかなかったわ。。
kの値が存在の条件のところは、二つの式を両方ともt^2の係数で割ったあと係数比較しちゃだめかな？
全然数学得意じゃないけど、すごく鮮やかな同値変形だなぁって思いました（小並感）
同値変形の途中で詰まって半完でした、、、
何か片方しか出てこなかったーっと思ったら b=0のケースを見落としていたー！
やさ理にあったような
同値の技術を知っているか知っていないかで時間的にも内容的にも大きな差が生まれたであろう問題でしたね
この問題は簡単な方なのでしょうか
難しいです。2020年は京大数学が大幅に難化したので、完答は殆どの人が無理です
法学部や教育学部や文学部の文系学部の入学志望者にこんな数学の難問を課して何の意味があるのですか、京都大学。
理系学部の子から聞きましたが、今年の京大数学は「難問在庫一斉処分セール」だったらしいです。過去に作った問題で難しくてボツになったやつを適当に詰め合わせたら、文理共に入試として機能するかどうか怪しいところまで行ってしまったそうです。なお、教授側もかなり難しいことは理解してたっぽいです。。「ごめん、難しいけど、頑張って解いてなぁw」って感じらしいです。
同値条件ようやく分かってきた
※こんなの解けなくても普通に受かります。
備忘録👏75G.【 2曲線が直交〖珍〗タイプ 】f(x)＝x², g(x)＝ax²＋bx＋c (a≠0) とおくと、条件より、f(t)＝g(t) かつ f'(t) • g'(t)＝－1 ⇔ t²＝at²＋bt＋c かつ 2t • (2at＋b)＝－1 ⇔ (a－1)t²＋bt＋c＝0 ･･･① かつ 4at²＋2bt＋1＝0 ･･･② ①と②を満たす 異なる二つの実数 t が存在a, b, cの条件が求めるもの。(②の判別式)＝b²－4a＞0 ⇔ b²＞4a ∴ b²≧0＞4a より a＜0 ･･･③ この条件の下で、①と②が一致する ことだから、a－1＝4ak, b＝2bk ∴ b(2k－1)＝0, c＝k (ⅰ) 第2式より b ＝０のとき、第1, 3式 よりa－1＝4ac ⇔ c＝(a－1)/4a よって、 y＝ax²＋(a－1)/4a(a＜0) ■ (ⅱ) 第2式より b≠０のとき、k＝1/2 第1, 3式 より a＝－1, c＝1/2 よって、y＝－x²＋bx＋1/2 ■
成蹊大卒の私でも今年の京大の数学は全完するのは厳しい問題の数々でした。
おもんないで
同値っておもしれえ
自己採点30点でも受かる年でした！
Empty BALL 合格したん？おめでと
なるほどなぁ〜これは…解けなかったわ
かかんかんろんの知識は全て仮定していいので代数幾何学をハーツホーンの本でやってもらえたらvery happyです。
そもそも問題文が理解できない
これ文系ってま？？？(ﾟ∀ﾟ)ｱﾊｱﾊｱﾊﾊ やばいなこれ
まじでいけめん
![Masaki Koga [数学解説]](http://yt3.ggpht.com/iS7yH2FXiUzPK9lxif6LZbtrxwlWeUWrpKuQc76MyOq_5YG7C5y9jPoZiw4Od2nmFYjSLRf9PTM=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)
「同値を制するものは受験数学を制する」
確かに同値変形は教科書ではほとんど見ないけどめちゃ大事。肝に命じました。
いい問題過ぎる。作った人尊敬する。
東大だった場合
放物線C:y＝ax^2＋bx＋cはy＝x^2と2点で直交してるという。
(1)a,b,cの満たすべき条件を求めよ。
(2)Cの通過しうる領域を図示せよ。
類題はいくつかある、しかしこれは答えがイヤらしい。
自分の設定した文字が含まれて不安になった受験生が大半じゃないか…
自分も出てきた2つの方程式が同値であるということで処理しました!!!
やっぱり、古賀さんの同値変形は美しい😍
古賀さんの好きなところは
受験生によりそった記述で回答してくれるところ
やることが明らかだからめっちゃ簡単そうだけど実際完答できたひと少ないだろうなあ
直交を文系で出すんですか…やはり京大数学は魔境だと言う事を再認識しました笑笑
今年の文系は東大・京大の方が一橋より数学が難しかったですね。自分は一橋を受験したのですが(このチャンネルのおかげもあって合格できました)、本番この問題が出て解ける自信がありません…。
というかこの問題、良い意味でも悪い意味でも京大らしい良問ですね
おめでとうございます！一橋の問題見たんですけど、問題逆にして欲しかった…w
シャイニングホッパー ありがとうございます！自分もそう思いましたw
今年は一瞥で難易度が見分けられない問題が多く出ましたね！
この解説を見たあとの僕
「無限個あるんかーーーーーい」
長岡恭史先生の東大対策数学論理編で全く同じ問題があった
自分で置いた文字が消えなくて焦りましたが、まさかの答えが無限にあるという、、
すごい問題ですね。最後までいっても答えが出た確信が持てなかったです。
8:00のとこ、解と係数の関係使った方がはるかに簡単だと思います。
今更ですけど
2交点(α,α^2)(β,β^2)に対して
求める二次関数をy=a(x-α)(x-β)と置くと計算簡単ですよ😊
y=a(x-α)(x-β)+x^2では？
結局はa≠0のとき4ax^2+2bx+1=0、(a-1)x^2+bx+c=0が同じ式でかつこの式が異なる解を持つ条件を求めればいいだけの問題。
交点を求めたり遠回りしても時間を掛けたら解けそうなのが本番では厄介...
答えの下の方、東大理系数学2015第一問の式に似てる
受ける前にこの動画見たかったわ！
簡単に見えて難しかったから本番中はマジで焦った。答え無限個とかマジで不安しかなかったわ。。
kの値が存在の条件のところは、二つの式を両方ともt^2の係数で割ったあと係数比較しちゃだめかな？
全然数学得意じゃないけど、すごく鮮やかな同値変形だなぁって思いました（小並感）
同値変形の途中で詰まって半完でした、、、
何か片方しか出てこなかったーっと思ったら b=0のケースを見落としていたー！
やさ理にあったような
同値の技術を知っているか知っていないかで時間的にも内容的にも大きな差が生まれたであろう問題でしたね
この問題は簡単な方なのでしょうか
難しいです。2020年は京大数学が大幅に難化したので、完答は殆どの人が無理です
法学部や教育学部や文学部の文系学部の入学志望者にこんな数学の難問を課して何の意味があるのですか、京都大学。
理系学部の子から聞きましたが、今年の京大数学は「難問在庫一斉処分セール」だったらしいです。過去に作った問題で難しくてボツになったやつを適当に詰め合わせたら、文理共に入試として機能するかどうか怪しいところまで行ってしまったそうです。なお、教授側もかなり難しいことは理解してたっぽいです。。「ごめん、難しいけど、頑張って解いてなぁw」って感じらしいです。
同値条件ようやく分かってきた
※こんなの解けなくても普通に受かります。
備忘録👏75G.【 2曲線が直交〖珍〗タイプ 】f(x)＝x², g(x)＝ax²＋bx＋c (a≠0) とおくと、
条件より、f(t)＝g(t) かつ f'(t) • g'(t)＝－1 ⇔ t²＝at²＋bt＋c かつ 2t • (2at＋b)＝－1 ⇔
(a－1)t²＋bt＋c＝0 ･･･① かつ 4at²＋2bt＋1＝0 ･･･② ①と②を満たす 異なる二つの実数 t が存在
a, b, cの条件が求めるもの。(②の判別式)＝b²－4a＞0 ⇔ b²＞4a ∴ b²≧0＞4a より a＜0 ･･･③ この
条件の下で、①と②が一致する ことだから、a－1＝4ak, b＝2bk ∴ b(2k－1)＝0, c＝k
(ⅰ) 第2式より b ＝０のとき、第1, 3式 よりa－1＝4ac ⇔ c＝(a－1)/4a よって、 y＝ax²＋(a－1)/4a
(a＜0) ■ (ⅱ) 第2式より b≠０のとき、k＝1/2 第1, 3式 より a＝－1, c＝1/2 よって、
y＝－x²＋bx＋1/2 ■
成蹊大卒の私でも今年の京大の数学は全完するのは厳しい問題の数々でした。
おもんないで
同値っておもしれえ
自己採点30点でも受かる年でした！
Empty BALL 合格したん？おめでと
なるほどなぁ〜
これは…解けなかったわ
かかんかんろんの知識は全て仮定していいので代数幾何学をハーツホーンの本でやってもらえたらvery happyです。
そもそも問題文が理解できない
これ文系ってま？？？
(ﾟ∀ﾟ)ｱﾊｱﾊｱﾊﾊ やばいなこれ
まじでいけめん